WinWaitClose, Безымянный - Блокнот
MsgBox Окно программы закрыто

Вариант 2: Проверять циклом существование процесса игры, командой Process, Exist:

Loop 
{
Process, Exist, Notepad.exe
If !ErrorLevel
Break
}
MsgBox Не запущен процесс

Вариант 3: Ждать закрытия процесса:

Process, WaitClose, Notepad.exe
MsgBox Процесс завершен

А сигнализация о закрытии (SoundPlay проигрывает аудио файл) или
(SoundBeep просто пищит), и визуально MsgBox или TrayTip (Создает рядом с иконкой в трее всплывающее окно сообщений).