По поводу обратится к автору - я конечно обращусь скорее всего, но заранее почти знаю результат. Он очень занятый человек и крайне редко отвечает на своем сайте. Впрочем это его право, ведь MyTetra - это его хобби и Open Source. Хотя недавно активизировался, и сказал что к лету планирует выпустить следующий релиз!

У меня есть еще мысль залезть в код MyTetra и там чего-нибудь поискать. Хотя для меня это очень сложно будет, не владею этой темой.

Либо остается вариант использовать ImageSearch и подобное. Это хорошо для игр, но не для таких случаев. И даже в случае использования ImageSearch я наверное не смогу реализовать все что задумал.

Программа использует Qt, что имеет плюс в виде легкой кроссплатформенности и минус в огромном размере на диске, потребении памяти и неродном интерфейсе на любой платформе.
Неродной интерфейс кроме внешнего вида означает также что попытки автоматизации извне обречены. Хотя верхние кнопки имеют свойства Acc, но они языко-зависимы. ImageSearch будет работать только на компьютерах с аналогичной темой оформления и, возможно, системным масштабом.
Обращаться к автору не пробовали?

На скриншоте я выделил кнопки, которыми я хочу управлять через контроллы.

Осуществима ли такая идея, или может подскажете другой способ как вызывать нажатия на эти неопределяемые кнопки. Кнопки не имеют в себе текста, на них расположены картинки. Я умею пользоваться ImageSearch но считаю что его нужно использовать в самом последнем случае, и к тому же я хотел бы применить ControlMove, а без идентификаторов непонятно как это сделать.