А если разные скрипты используют одну и ту же горячую клавишу, могут быть накладки.

Достаточно сделать хотя бы одну из одинаковых горячих клавиш прозрачной (~), чтобы сработали оба скрипта.

F5::Soundbeep

F1::Send,{F5}

А если разные скрипты используют одну и ту же горячую клавишу, могут быть накладки.

Приведите код обоих скриптов.

Первый — это Radial menu нескончаемый.
Заменил RButton на F5 в его настройках, — чтобы не перекрывал Правую моего постоянного (второго), из которого и планирую по ней же выводить меню.

Там как раз в архиве есть такой "RM messages tester.ahk". Ясно.

Есть два скрипта: из первого по F5 выводится меню; шлю Send {F5} из второго — ничего не происходит.
Что я делаю не так?

Нужно обрабатывать получаемые сообщения(OnMessage).