В этой функции я добавил вывод отладочной информации (.processID, .commandLine и .executablePath процессов) через Outputdebug.
Оказалось, что в некоторых случаях при смерти процессов ahk-скриптов (у которых при запуске были заполнены все данные: и .processID, и .commandLine, и .executablePath) почему-то .commandLine и .executablePath становятся пустыми.

Такое происходит не всегда, довольно редко, с одними и теми же скриптами, с которыми в другие разы всё ок. Закономерностей и взаимосвязей этого явления с чем-либо не обнаружил.

У меня в скрипте как раз 3 окна: иконка в трее, основное GUI окно и дополнительное GUI окно.

А причём тут иконка в трее?

#NoTrayIcon
DetectHiddenWindows on
WinGet, hwnd, List, % "ahk_pid " DllCall("GetCurrentProcessId")
Loop % hwnd
{
    WinGetClass, Class, % "ahk_id" hwnd%A_Index% 
    WinGetTitle, Title, % "ahk_id" hwnd%A_Index% 
    MsgBox % Title "`n" Class
}

Нет, такого не было. OnMessage() отлавливает только сообщения, посланные окнам своего процесса.

А, точно-точно. Там немножко другой нюанс был: там сообщения дублировались из-за того, что у моего скрипта не одно, а несколько окон и сообщение отправляется каждому окну.
Исправили тогда это всё заменой WM_DEVICECHANGE(wp, lp) на WM_DEVICECHANGE(wp, lp, msg, hwnd) + проверкой if (hwnd = A_ScriptHwnd).

Касательно минимального кода - увы, это очень проблематично, но я в функцию ProcessCreate_OnObjectReady(Obj){} добавил Process := obj.TargetInstance + outputdebug, % Process.ExecutablePath и вижу, что при однократном запуске одного скрипта - функция вызывается трижды. У меня в скрипте как раз 3 окна: иконка в трее, основное GUI окно и дополнительное GUI окно.

у меня на появление 1 нового процесса ProcessCreate_OnObjectReady() срабатывает несколько раз.

Приведите минимальный код, который демонстрирует проблему, у меня срабатывает как положено, один раз на каждый процесс.

Нет, такого не было. OnMessage() отлавливает только сообщения, посланные окнам своего процесса.

Как идея по поводу того, как это реализовать у меня есть только такое:
добавить в во внутрь ProcessCreate_OnObjectReady и ProcessDelete_OnObjectReady

thisTime := A_Now 
SetTimer, timer, 500

и отдельно создать ярлык примерно следующего содержания для вызова этим таймером:

timer:
if (thisTime+500 < A_Now)
     sleep 500
Else
     funcCall()
SetTimer, timer, off
Return

Но я не уверен, что во время этого Sleep 500 скрипт не будет вообще приостановлен, а сможет обрабатывать очередь вызовов тех функций.

Или это делается иначе? Признаться, я не до конца понимаю как работает пример 3 из справки, но на вид - это как раз аналогично моей проблеме.

Может Critical тут как-то поможет?

Почему же, AHK может пользоваться средствами WMI через COM, здесь уже была куча примеров. Собственно, вот:

#Persistent

OnlyAHK := 0   ; чтобы отслеживать только процессы AutoHotkey.exe — 1, иначе — 0

oSvc := ComObjGet("winmgmts:")
ComObjConnect(createSink := ComObjCreate("WbemScripting.SWbemSink"), "ProcessCreate_")
ComObjConnect(deleteSink := ComObjCreate("WbemScripting.SWbemSink"), "ProcessDelete_")

Command := "Within 1 Where TargetInstance ISA 'Win32_Process'"
   . (OnlyAHK ? " And TargetInstance.Name = 'AutoHotkey.exe'" : "")
oSvc.ExecNotificationQueryAsync(createSink, "select * from __InstanceCreationEvent " Command)
oSvc.ExecNotificationQueryAsync(deleteSink, "select * from __InstanceDeletionEvent " Command)

ProcessCreate_OnObjectReady(obj)
{
   Process := obj.TargetInstance
   TrayTip, Новый процесс, % "PID = " Process.ProcessID "`nИмя = " Process.Name "`nКомандная строка = " Process.CommandLine
}

ProcessDelete_OnObjectReady(obj)
{
   Process := obj.TargetInstance
   TrayTip, Завершён процесс, % "PID = " Process.ProcessID "`nИмя = " Process.Name "`nКомандная строка = " Process.CommandLine
}

А интересный код. К сожалению, я не знаю о существовании каких-либо туториалов (даже на английском) по работе с WMI, с COM и с объектами (про работу с объектами есть обычная документации, но она не изобилует примерами и после её тщательного прочтения - я ничего не понял) в AHK, потому прошу ещё помочь.

...

В чём отличие понятий - "отслеживать событие" и "получать сообщения о событии"?