Лучше всё-таки пользоваться просто "if", он работает как с переменными, так и с любыми типами, автоматически приводятся к строке и сравнивая по алфавиту.

UPD
И не прячьте пожалуйста свой код под спойлер. Вы ничего секретного не выдаёте и это не удобно для восприятия.

FileGetTime, fileTime, 123.ini
Loop {
	Loop {
		FileGetTime, changeTime, 123.ini
		if (fileTime != changeTime) {
			fileTime := changeTime
			break
		}
		Sleep, 250
	}
	; INI-файл изменился. Выполнить инструкции и вернуться к ожиданию изменений
}

И вместо устаревших "IfEqual", используйте просто "if":

var1 := 123
var2 := "123"

ifEqual, %var1%, %var2%
	MsgBox,% var1 " эквивалентна " var2
else
	MsgBox,% var1 " не эквивалентна " var2
	
if (var1 == var2)
	MsgBox,% var1 " эквивалентна " var2
else
	MsgBox,% var1 " не эквивалентна " var2

UPD: Сделал обе переменные числами - все по прежнему:

change := mainChangeTime*1
ini := mainIniTime*1

if %ini%<>%change%
{
MsgBox, "%change%"  not equal   "%ini%"
}

if %ini%=%change%
{
MsgBox, "%change%"   equal   "%ini%"
}

Даже если напрямую задать им одинаковые значения возвращается false xD Видимо я и правда не понимаю чего-то.

change := 2
ini := 2

ifNotEqual, %ini%, %change%
{
MsgBox, "%change%"  not equal   "%ini%"
}

ifEqual, %ini%, %change%
{
MsgBox, "%change%"   equal   "%ini%"
}

По поводу "IfEqual", возможно, что "FileGetTime" и "IniRead", возвращают разный тип, например, числовой и строковый, тогда это будут разные значения.

UPD
Если вопрос в том, чтобы читать INI только в том случае, если в него была произведена запись, то в этой теме рассматриваются способы наблюдения за изменениями в папке, к событиям которых можно прицепить код. Довольно гибкое решение.

К тому же, если INI-файл был изменён из другого места и условие для "ifNotEqual" возвращает TRUE, то происходит запись об этом в INI-файл и изменяется его время модификации на предыдущее, что на следующем вызове функции создаст это же состояние условия для "ifNotEqual".

Вы уверены, что именно этого пытаетесь добиться?

IniWrite, %mainChangeTime%, %file%, Time, changeTime
FileSetTime, %mainChangeTime%, %file%

В первой строке новая дата изменения пишется в файл, соответственно меняя его, вторая строка меняет время изменения файла на то, которое было в него записано. С правильными датами проблем точно нет.

Вы уверены, что именно этого пытаетесь добиться?

checkTime(file)
{
FileGetTime, mainChangeTime, %file%
IniRead, mainIniTime, %file%, Time, changeTime

ifEqual, %mainChangeTime%, %mainIniTime%
{
RunWait, 1.ahk
}

ifNotEqual, %mainChangeTime%, %mainIniTime%
{
IniWrite, %mainChangeTime%, %file%, Time, changeTime
FileSetTime, %mainChangeTime%, %file%
RunWait, 2.ahk
RunWait, 3.ahk %file%
}
}

UPD: Помогли решить проблему с одновременным срабатыванием, оказалось дело было не в этом куске кода. Появилась другая проблема: при сравнении двух одинаковых дат все равно срабатывает NotEqual.

FileGetTime, mainChangeTime, 123.ini
IniRead, mainIniTime, 123.ini, Time, changeTime

ifNotEqual, %mainChangeTime%, %mainIniTime%
{
IniWrite, %mainChangeTime%, 123.ini, Time, changeTime
FileSetTime, %mainChangeTime%, 123.ini
MsgBox, "%mainChangeTime%"  not equal   "%mainIniTime%"
}

ifEqual, %mainChangeTime%, %mainIniTime%
{
MsgBox, "%mainChangeTime%"   equal   "%mainIniTime%"
}

UPD2: Поменял Euqal/NotEqual местами и все заработало как надо. Но почему ifEqual возвращает false при равенстве? Или все делается правильно, просто я чего-то не понимаю? Буду благодарен если кто-то объяснит.

И еще вопрос: возможно ли закрыть разом все запущенные потоки ahk?