- ControlFocus здесь не поможет, потому что загрузку самого окна то я могу определить, а когда его содержимое подгрузится - нет
- Переменная A_CaretX не помогла. Каретка отслеживается в блокноте, но не хочет этого делать в Google Сhrome и UWP приложениях
- Sleep я сделал в первую очередь, но это решение на авось, потому что скорость загрузки содержимого окна разное, а может и не загрузиться вовсе.

В итоге я остановился на таком костыле:
Отправляю в окно тестовое слово > Crtl+A > Копирую его в буфер обмена
Если слово появилось в буфере > Разрешаю выполнение скрипта
Если слово в буфере не появилось > Повторяю цикл

Вам подсказали как действовать, Вы не поняли. Вам пояснили конкретней, Вы сделали опять как было и утверждаете, что не работает. Как Вам тогда помочь, если Вы об этой помощи просите, но советов не читаете, или читаете "по своему"?

Назовите программу, которой пользуетесь.

Да любое UWP приложение. Хоть сам Windows Store, например. Окно ввода данных аккаунта.
Что именно я не понял? ControlFocus - нашел. Отправку текста ControlSetText - сделал. Это работает с блокнотом и остальным софтом. С Windows Store и другими UWP - не работает.

Назовите программу, которой пользуетесь. Попробуйте так же в своём примере добавить задержку, например:

IfWinActive, ahk_class ApplicationFrameWindow
  {
	Sleep, 1000
	SendInput MyText
  }
  else
  MsgBox Error

Должно обязательно помочь. Если большая задержка критична, уменьшайте её значение до приемлемого.

ControlFocus, edit1
text := "My text test"
ControlSetText, edit1, %text%, ahk_class Notepad

и даже без указания ControlFocus и ClassNN

text := "My text test"
ControlSetText, , %text%, ahk_class Notepad

но это не работает в нужной программе

ни с ahk_class, ни с ahk_exe

ControlFocus, ApplicationFrameInputSinkWindow1
text := "My text test"
ControlSetText, ApplicationFrameInputSinkWindow1, %text%, ahk_class ApplicationFrameWindow

я может что-то упустил, конечно, но сканер показывает именно эти параметры
поэтому я пользуюсь этим вариантом:

IfWinActive, ahk_class ApplicationFrameWindow
  {
	SendInput MyText
  }
  else
  MsgBox Error

Но минус в том, что он может отправлять данные "в никуда", он не определяет когда это окно загружено полностью, и какое это окно конкретно.
И для того, чтобы мне ввести следующие данные, скрипту нужно сначала убедиться что первые данные были введены.

Таймер не подойдет, потому что юзер может нарушить последовательность, и следующие данные будут введены не туда, куда нужно.

Текст получает элемент окна, называемый "контрол". Найдите в окне тот, в который собираетесь ввести текст и опишите поведение ввода в сценарии, сообщая нужному окну фокус этого контрола используя "ControlFocus" и отправляя текст посредством "ControlSetText".

То есть нужно что то типо этого:

SendInput, мой текст
if найден "мой текст"
{
	MsgBox OK
}
else 
MsgBox ERROR