arr := ["abc", "def", "ghj"]
While (arr[ A_Index ])
	MsgBox % arr[ A_Index ]

А если первый элемент массива пустой, Break? Что Происходит в For, в этом случае?

По словам ТС, видно, что ему требовалось объяснение примера, который он привёл, а не то, почему, под использованием оператора For, Вы, считаете более короткую запись с Loop.

Так же, парсинг - синтаксический анализ. Относится это определение в первую очередь к обработке больших объёмов текста и в этой сущности, не имеет ничего общего с тем, что Вы подразумеваете под названием этой "вещи" своим именем.

Вы несёте ответственность перед теми, кто внимает Вашим словам в поисках истины, а раз так, придерживайтесь пожалуйста той терминологии и концепций, что приняты по соглашению оформления кода выбранного Вами синтаксиса. Иначе, Вы запутываете слушателя, рассказывая не то, что обозначает сущность, а то, что только Вы под этим подразумеваете. Это, априори, разные "вещи".

В Вашем первом примере, в теле цикла не прасинг происходит, а обращение к элементам массива по индексу.

Loop - организует цикл, повторяющий своё тело n раз, или бесконечно, если не получил условия.

For - создаёт объект-перечислитель, метод Next() которого, извлекает ключ и его значение свойств объекта по алфавиту до тех пор, пока результат не вернёт пустое значение, если вычисленное выражение является объектом. Справка:

obj := {"count": 4, "item": "book"}
_enum := (obj).NewEnum()
if IsObject(_enum)
    while _enum.Next(Key, Value)
    {
        MsgBox % "Key = " Key "`nValue = " Value
    }

Military, в Вашем примере, строка:

SendNumFn := Func("SendNum").Bind(v)

Сохраняет ссылку в переменной SendNumFn, на функцию с именем SendNum и .Bind(v) - устанавливает значение параметра, который будет передан ей при вызове. Согласно порядку, эти значение будут идти от 1 до 5 включительно по порядку, ключей массива, перечисляемого циклом For.
Далее, строка:

SetTimer % SendNumFn, % "-" rnd(1, 100)

Создаёт то же количество таймеров, вызывающие функцию SendNum, обращаясь к её вызову по ссылке из SendNumFn, которая в свою очередь должна напечатать: "12345", но поскольку таймеры вызываются со случайным интервалом от 1 до 100 миллисекунд, получается случайный порядок печатаемых цифр и поскольку интервал таймера указывается отрицательным, таймер вызывается только один раз для каждой ссылки.

arr := ["abc", "def", "ghj"]
Loop {
	n := A_Index
	if (arr[n] = "") {
		break
	}

	value := arr[n]
	msgbox, % value
}

Вышеприведенный код парсит по очереди все ключи массива arr до того момента пока значения не закончатся, а в переменной value хранится текущее значение массива с ключем n который совпадает с A_Index. Теперь посмотрим на for:

arr := ["abc", "def", "ghj"]
for k, v in arr
{
	msgbox, % v
}

Этот код будет делать абсолютно те же действия и показывать будет те же значения, но он значительно короче. В переменной k хранится значение ключа в текущей итерации цикла (аналог переменной n из первого кода), переменная v хранит значение в массиве arr под ключем k (аналог переменной value в первом коде). Цикл выполняется до тех пор пока v не пустое, а как только v вернет пустоту (значения закончатся в массиве) - цикл прерывается. Ну и конечно всякие break и A_Index работают и в таких циклах.

F3::
For k, v in [1, 2, 3, 4, 5]
{
    SendNumFn := Func("SendNum").Bind(v)
    SetTimer % SendNumFn, % "-" rnd(1, 100)
}
 
SendNum(n) {
    Send % n
}
rnd(min, max) {
        random, ran, min, max
        return ran
}

Возможно кто-то может подробно объяснить каким образом "for k, v in []" работает и в целом заставляет работать этот скрипт.