Спасибо огромное за помощь!

link1 := "http://forum.script-coding.com"
link2 := "https://www.google.lv"
loop 2
{
   req%A_Index% := ComObjCreate("Msxml2.XMLHTTP")
   req%A_Index%.Open("GET",link%A_Index%,true)
   req%A_Index%.onreadystatechange := Func("Ready").Bind(A_Index)
   req%A_Index%.send()
}
msgbox done
return


Ready(n)
{
   if (req%n%.readyState != 4)
      return
   msgbox % req%n%.responseText
   return
}

Вопрос многопоточности остается актуальным.

Ушел гуглить Msxml2.XMLHTTP.

UPD: Почитал. Оно умеет в асинхронные запросы, но обрабатывать ответы в ahk все равно приходится синхронно. Так что в моем случае отличий от winhttprequest нет.
Видимо, реализовать задачу в рамках ahk невозможно.

Если API имеет ограничения по количеству запросов, почему Вы решили, что можно обрабатывать ответы по мере поступления? Может запрос был проигнорирован из-за ограничения по количеству запросов в секунду, и ждать ответа на него уже не имеет смысла. А может не был проигнорирован, просто проверка списка кодов длилась долго. До каких пор ждать?

API имеет ограничение в 10 запросов в секунду от одного клиента.
Один запрос выполняется в среднем 2-3 секунды. Иногда быстрее, бывает что дольше. Случается, что и по 10-15 секунд длится ожидание ответа.
Мой скрипт, как он есть сейчас, работает последовательно, то есть выполняет запросы по мере поступления ответов.
Вот так:
Запрос №1 --> ожидание --> ответ №1 --> обработка №1 --> запрос №2 --> ожидание --> ответ №2 ... и так далее
Я же хочу что-то вроде:

Как отправлять запросы, я кажется догадываюсь...

loop, read, %inputFile%
{
url := MakeURL(A_LoopReadLine) ; подготавливаем URL для запроса
Run, %A_AhkPath% HttpRequest.ahk url Auth.token
sleep 200
}

А вот как получать ответы, пока не понимаю.

Для этого, наверное, нужен какой-нибудь "слушатель", кто будет отслеживать появление сообщений от дочерних скриптов и сообщать им, что сообщение таки дошло куда надо. Так вот, кто будет этим заниматься, если основной скрипт занят запуском все новых и новых экземпляров дочернего? Или это как-то по другому работает?

Вопрос: Можно ли как-то выполнять несколько запросов параллельно, не дожидаясь ответа на предыдущие запросы, и обрабатывать ответы по мере поступления?

Если API имеет ограничения по количеству запросов, почему Вы решили, что можно обрабатывать ответы по мере поступления? Может запрос был проигнорирован из-за ограничения по количеству запросов в секунду, и ждать ответа на него уже не имеет смысла. А может не был проигнорирован, просто проверка списка кодов длилась долго. До каких пор ждать?

Вообще можно сделать, чтобы каждый дочерний скрипт записывал в свой файл, а главный скрипт эти файлы периодически читал. Ещё существует Std out, обмен оконными сообщениями, отправка сообщений в порт. Можно сделать, чтобы каждый дочерний скрипт имел GUI-окно и выводил в него текст, а главный скрипт периодически считывал этот текст и удалял то, что уже прочитал.

Фрагмент кода:

; В начале скрипта происходит авторизация в системе, получаем от сервера Auth.token, который затем передается в заголовке каждого запроса

Loop, read, %inputFile%, %outFile%
{
if a_Index <5 ; Заголовок таблицы
{
	FileAppend, %A_LoopReadLine%`n
	continue
}

; Парамерты 
cis := SubStr(A_LoopReadLine, 1, 31)
cis := URIEncode(cis) ; Экранируем символы для передачи в GET запросе
url := "https://markirovka.crpt.ru/api/v3/true-api/products/listV2?cis=" . cis
; /Параметры

; Запрос
HTTP.Open("GET", url, true)
HTTP.SetRequestHeader("Authorization", "Bearer " . Auth.token)
HTTP.Send()
HTTP.WaitForResponse()
ResponseText := HTTP.ResponseText
; /Запрос

; Обработка ответа
FoundPos := RegExMatch(ResponseText, "O)\[(\{.*\})\]", Match)
ResponseText := Match.1
JSONobj := JSON.Parse(ResponseText)
txtLine := JSONobj.cis . "`tagent: " . JSONobj.agentInn . "`tstatus: " . JSONobj.status . "`n"
FileAppend %txtLine%
; /Обработка ответа

echo(A_Index) ;Выводим в консоль номер текущей строки файла, чтобы видеть прогресс выполнения
}
MsgBox Проверка завершена
ExitApp

Вопрос: Можно ли как-то выполнять несколько запросов параллельно, не дожидаясь ответа на предыдущие запросы, и обрабатывать ответы по мере поступления?
Была задумка вынести блоки "Запрос" и "Обработка ответа" в отдельный дочерний скрипт и запускать несколько его экземпляров с параметрами url и Auth.token. Но тут тоже могут быть проблемы. Во-первых, если один экземпляр откроет outFile для записи, остальные должны дождаться его закрытия, а я не знаю, как это реализовать. Во-вторых, основной скрипт должен как-то отслеживать количество запущенных экземпляров дочернего, поскольку API имеет ограничения по количеству запросов в секунду.
Буду рад любым идеям, желательно с примерами реализации.