Phoenixxx_Czar
А можете, пожалуйста, объяснить как работает это условие на конце Reg'а: (?<message>.*)

Можно ли об этом где-то прочесть?

'?<message>' - именнованая группа, то есть, вместо 'match1' будет 'matchmessage', это если не использовать 'O)' в начале регулярного выражения, но тогда лучше переменную 'match' назвать 'match_', чтобы получилось 'match_message'.
'.*' - любой текст.

Думаю тут можно почитать про группы: https://www.regular-expressions.info/refext.html.
А вот здесь про 'O)' (object mode): https://www.autohotkey.com/docs/misc/RegEx-QuickRef.htm.

Поправьте, пожалуйста, не особо понимаю о чем вы

У нас всё по прежнему, предложения начинаются с заглавной буквы, заканчиваются точкой.

Это явно начало нового предложения, стоит начать с заглавной буквы.

Как раз здесь точки в конце не обязательны, это список вариантов. Но есть специальный тег:

• никнеймы всегда разные

• количество ников может быть 1, а может быть 10 и выше

• время вначале всегда разное

• строчка " [Client thread/INFO]: [CHAT] " статична и не меняется

Можно ли об этом где-то прочесть?

Не уверен, что с помощью RegExMatch можно получить именно то, что вы хотите. Так можно получить массив ников:

NickList = [05:21:33] [Client thread/INFO]: [CHAT] __Name__, Name2, RandomNike
if (RegExMatch(NickList, "O)\[\d{2}:\d{2}:\d{2}\]\s+\[Client thread\/INFO\]:\s+\[CHAT\]\s+(?<message>.*)", match))
{
	nickListArr := strSplit(match.message, ", ")

	; Первые три ника
	msgbox, % nickListArr[1] " " nickListArr[2] " " nickListArr[3]
	
	; Выводим по одному нику
	for index, nick in nickListArr
	{
		msgbox, % nick
	}
}

Либо же получить тот результат, которвый вы хотите, но с такими данными же не удобно работать, зачем?

NickList = [05:21:33] [Client thread/INFO]: [CHAT] __Name__, Name2, RandomNike
if (RegExMatch(NickList, "O)\[\d{2}:\d{2}:\d{2}\]\s+\[Client thread\/INFO\]:\s+\[CHAT\]\s+(?<message>.*)", match))
{
	for index, nick in strSplit(match.message, ", ")
	{
		match%index% := nick
	}

	; Первые три ника
	msgbox, % match1 " " match2 " " match3
}

NickList = [05:21:33] [Client thread/INFO]: [CHAT] __Name__, Name2, RandomNike

есть условие:
- Никнеймы всегда разные.
- Количество ников может быть 1, а может быть 10 и выше.
- Время вначале всегда разное.
- строчка " [Client thread/INFO]: [CHAT] " статична и не меняется.

Как мне найти все ники и записать их в Match1, Match2 и тд с помощью команды RegExMatch()?
Заранее благодарю.