Fast: Uses a faster searching method that in most cases dramatically reduces the amount of CPU time used by the search. Although color depths as low as 8-bit (256-color) are supported, the fast mode performs much better in 24-bit or 32-bit color. If the screen's color depth is 16-bit or lower, the Variation parameter might behave slightly differently in fast mode than it does in slow mode. Finally, the fast mode searches the screen row by row (top down) instead of column by column. Therefore, it might find a different pixel than that of the slow mode if there is more than one matching pixel.

f11::
msgbox Тип курсора в настоящий момент %a_cursor% 
return

f12:: exitapp

Да, для прерывания цикла неплохо бы вставить break

Возможно, это то, что нужно:

F9::
PixelSearch, X, Y, 300, 172, 300, 771 ,0x78D838 , Fast
         soundbeep,1000,50
        MouseMove, %X%,%Y%
width = 1440; прописываем ширину экрана
Loop
{
X:=X+1
MouseMove, X, Y
If A_Cursor = Unknown
    {
    Msgbox, Встретилась активная ссылка
    break
    }
IF %X%>%width%
    {
    Msgbox, Достигнут предел, "активная ссылка" не обнаружена
    break
    }
}
return

X=X+1

А так пошёл

X +=1

но всё равно не остановился
Тут наверно нужно вводить переменную , которая считывает тип курсора мыши в данный
момент и ставить это в условие. Возможно???

Правильно, это ведь только кусок кода для примера. После IF необходимо описать условия (например, цвет пикселя под курсором)

Вот именно , что цвета могут быть любыми . Поэтому я и спрашивала, возможно ли задать такое условие ,при котором когда курсор меняется на активный - он останавливается.
попробовала для интереса задать условие по цвету , что мне и не надо , просто для проверки

F9::
PixelSearch, X, Y, 300, 172, 300, 771 ,0x78D838 , Fast
         soundbeep,1000,50
        MouseMove, %X%,%Y%
width = 1440; прописываем ширину экрана
Loop
{
X=X+1
MouseMove, X, Y
PixelGetColor, color, 305 , 770
if color= 0xC8DDEC
    Msgbox, Встретилась активная ссылка
IF X>%width%
    Msgbox, Достигнут предел, "активная ссылка" не обнаружена
}

Но после нахождения пикселя курсор перемещается к нему и резко прыгает влево к началу экрана и прописывает
Достигнут предел, "активная ссылка" не обнаружена , хотя цвет прописан правильно

width = 1280; прописываем ширину экрана
Loop
{
X=X+1
MouseMove, X, Y
IF    ; Задаём условия, при которых обнаруживается "активная ссылка"
    Msgbox, Встретилась активная ссылка
IF X>%width%
    Msgbox, Достигнут предел, "активная ссылка" не обнаружена
}

Остаётся вставить свои значения.