Не цитируйте предыдущее сообщение.

Gui, New, +hwndhGui1, Gui1
Gui, Show, x300 w300 h200

Gui, New,, Gui2
Gui, Show, x700 w300 h200

OnMessage(0x404, Func("AHK_NOTIFYICON").Bind(hGui1))
OnMessage(0x112, Func("WM_SYSCOMMAND").Bind(hGui1))
return

GuiClose:
   ExitApp

WM_SYSCOMMAND(hGui, wp, lp, msg, hwnd) {
   static SC_MINIMIZE := 0xF020
   if (wp = SC_MINIMIZE && hwnd = hGui) {
      WinHide, ahk_id %hwnd%
      return 0
   }
}

AHK_NOTIFYICON(hGui, wp, lp) {
   static WM_LBUTTONDOWN := 0x201
   if (lp = WM_LBUTTONDOWN)
      WinShow, ahk_id %hGui%
}

Archivarius3000.exe /min
start /min Archivarius3000.exe
start /min /low Archivarius3000.exe
в свойствах ярлыка дописать /tray

Максимум получается добиться свернутого окна в кнопку на Панели задач (помимо значка в Трее).

А можно сделать проверку и убрать определенное окно с Панели задач?

global SC_MINIMIZE := 0xF020, WM_LBUTTONDOWN := 0x201, hGui

Gui, +AlwaysOnTop +hwndhGui
Gui, Show, w300 h200, Тест

OnMessage(0x404, "AHK_NOTIFYICON")
OnMessage(0x112, "WM_SYSCOMMAND")
return

GuiClose:
   ExitApp

WM_SYSCOMMAND(wp, lp, msg, hwnd)
{
   if (wp = SC_MINIMIZE && hwnd = hGui)
   {
      WinHide, ahk_id %hwnd%
      return 0
   }
}

AHK_NOTIFYICON(wp, lp)
{
   if (lp = WM_LBUTTONDOWN)
      WinShow, ahk_id %hGui%
}