Тема: OFF: Парадокс Монти Холла
Проблема Монти Холла (ютуб-видео, описание и решение "задачи").
Для тех, кто не может посмотреть видео, условия задачи:
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?
Дополнительные уточнения:
* автомобиль равновероятно размещен за любой из 3 дверей;
* ведущий в любом случае обязан открыть дверь с козой (но только не дверь, которую выбрал игрок) и предложить игроку изменить выбор;
* если у ведущего есть выбор, какую из 2 дверей открыть, он выбирает любую из них с одинаковой вероятностью.
Обычный ответ сводится к следующему. При первоначальном выборе вероятность выигрыша равна 1/3. Если после открытия двери ведущим ничего не менять, то получается, что вообще не важно, открывал он её или нет. Значит, вероятность выигрыша так и останется 1/3. Если же учесть то, что в результате "помощи" ведущего в конце концов будут открыты две двери из трёх, вероятность выигрыша равна уже 2/3. Отсюда делается, на мой взгляд, довольно странный вывод о том, что выбор двери надо менять. Есть ещё вариант ответа: после действий ведущего остаётся две двери, и вероятность становится 1/2.
Таким образом, получается, что есть три "точки отсчёта":
1. Изначально дверей три, поэтому вероятность выигрыша равна 1/3.
2. Поскольку ведущий "помогает", и будут открыты две двери из трёх, вероятность выигрыша равна 2/3.
3. После действий ведущего вероятность выигрыша равна 1/2, т.к. остаются две двери.
Мне лично непонятно, что меняет смена выбора двери после действий ведущего, в любом из трёх случаев .
Остаётся ощущение, что задача — просто шутка, а "правильный ответ" — словоблудие, поскольку условия задачи как бы меняются в процессе её решения. Может, только поэтому это всё и называют "парадоксом" Монти Холла? В то же время, ответ везде преподносится как правильный (меняйте выбор, и получите вероятность 2/3), хотя лучше его было бы назвать "парадоксальным" или "шутливым". Где я не прав?
P.S. А вот, как оно бывает на самом деле .
В названии ветки всегда должен быть указан язык программирования или среда исполнения скрипта, если это возможно.